本文为科普文,力求以最浅显的文字和最直观的数字,把“复利”和“年化收益率”讲清楚。
1、概念
复利,通俗地说,就是利滚利。就是每一时间周期的利润加入本金,继续投入下一周期进行运作,以期获得扩大化的利润。
年化,年化收益率的简称,就是将利润或者投资收益按年(不一定是自然年,只要连续12个月就可以算1年)为区间来计算。同样的,如果按月为区间来计算则称为“月化”;按天为区间来计算则称为“日化”。
2、复利奇迹
复利被称为世界第八大奇迹。这是因为在多个时间周期的加持下 ,单利和复利的结果简直就是天壤之别。
比方,如果我们每天投资能获得1%的收益,那么在经过1年以后,如果我们没有复利投入,那么我们将获得365%的收益,一年翻了4.65倍,在传统投资领域里已经是了不起的成绩了。但是,如果我们是复利投入的话,我们将获得3680%的收益,一年资金可以翻到37.8倍。更可怕的是,如果我们将时间拉长到两年,那么单利投资的成果是730%,而复利投资的成果为142884%。
上面的例子,我们见识了复利中时间的威力。
下面,我们来见识一下,在复利中,单位时间内收益率提高一点点产生的爆炸性增长。
仍以上面的条件,只是现在假设我们每天获得的收益是2%。那么我们经过一年的复利投资后,我们可以获得124650%(手头没有科学计算器,可能不是特别精确)的收益率。相比同样复利投资的日化1%最后的结果3680%,足足相差了32倍。
好了,数字虽然很震撼,但是也挺枯燥的。我们把上面的结果用语言文字总结一下就是:时间周期数越多,单位时间内的收益率越高,复利最后的结果就越让人惊喜。
3、年化的计算
年化的计算一般有两个方向,一种是从更短时间周期计算成年化。一种是从超过1年以上的时间来计算年化。下面我们来分别说明
短周期计算年化:非常简单,把年除以短周期的商,做为短周期本金加收益率的幂,计算结果就可以得到年化收益率了。
例:某投资月化收益率为10%,计算其年化收益率。
年化收益率=(1+10%)^12=314%
上式中,^代表幂,意思是1.10的12次方。
长周期计算年化:也不是很难,不过要用到开方。
例:小王从2015年1月进行基金定投,每月底定额投入1000元,截止到2019年底,所定投的基金其总市值为108000元整。请问小王定投的年化收益率。
首先因为定投的资金占用是一次性投入的一半。所以小王定投五年虽然投入了6万元资金,但实际资金占用为3万元。
所以除去本金6万,收益为48000元,按实际占用资金3万元计算,其收益率为160%,也就是翻了2.6倍。
时间周期是5年。
我们将2.6来开5次方,得到1.21。也就是说我们年化收益率为21%(已经很不错的成绩了)。
关于“复利”和“年化收益率”,还有很多颠覆我们想象的数字。有机会再跟大家聊。
很久没有写文章,我也不知道我有没有说得清楚。
欢迎大家参与讨论。
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本文标题:【复利收益率与年化收益率转换(年化 复利)】
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